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 Zahlensystem in Sumer Akkad und Babylon |
Emilyjasmin
FBI - Agentin
Dabei seit: 27.08.2010
Beiträge: 385
Herkunft: Bergisches Land
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| Zahlensystem in Sumer Akkad und Babylon |
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Wer kann mir erklären (möglichst so dass es auch 5-Klässler verstehen) warum die Sumerer den Tag in 12/24 Stunden einteilten und Winkel in 360 Grad?
Danke im voraus.
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05.08.2011 00:37 |
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Pertti
Gehört zum Inventar
Dabei seit: 19.03.2006
Beiträge: 9.889
Herkunft: Berliini, Saksa
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Hallo Emilyjasmin.
Unser Zehnersystem kommt vom Zählen mit unseren Fingern. Dabei zählt jeder einzelne Finger (Daumen eingeschlossen) als Eins, zusammen eben zehn.
Die alten Mesopotamier nun zählten ebenfalls mit den Fingern, aber etwas anders.
1) Als erstes zählten sie an einer Hand, aber nicht die Finger, sondern die Fingerglieder. Da die vier Finger je drei Glieder haben, kommt man mit einer Hand auf die 12. Der Daumen wird dabei außer Acht gelassen; er hat ja nur zwei Glieder, was mitberücksichtigt 14 ergeben hätte, eine Zahl, die nur durch 2 und 7 teilbar ist (12 geht durch 2,3,4 und 6).
2) Hat man mit einer Hand das Dutzend voll, zählt man an der anderen Hand einen Finger (/Daumen). Bei fünf Fingern kommt man so auf insgesamt 60.
3) Wieso die Babylonier den Vollwinkel bzw. den Kreis nun in 360 Einheiten (Grad) einteilten, ist nicht sicher. Es gibt aber folgende Möglichkeiten.
3a) Wie am zweiten Punkt zu sehen ist, kannten die Sumerer durchaus das ganzfingerweise Abzählen der Hand; sie kannten also auch das Zehnersystem (beide Hände). Das Zehnersystem ist auch an der keilschriftlichen Schreibweise der Zahlen von 1 bis 59 zu erkennen: Es gibt nur zwei Zeichen, die 1 und die 10. Von 1 bis 9 wird das 1-Zeichen entsprechend oft nebeneinander gesetzt, ganze Zehner durch die entsprechende Häufung des 10-Zeichens dargestellt. Eindeutig ein Dezimalsystem. Da nun der Faktor, der aus dem kleinen, dem Dezimalsystem, das große, das Hexagesimalsystem macht, die 6 ist, kann die nächsthöhere Einheit durch eine weitere Multiplizierung mit der 6 entstanden sein. Das wären damit 60 mal 6, also 360.
3b) Ein Multiplizieren der 60 mit 6ergibt mit 360 nahezu die Zahl der Tage eines Jahres. Tatsächlich teilten die alten Mesopotamier das Jahr in 12 Monate á 30 Tage, also in 360 Tage (und alle paar Jahre gabs nen Schaltmonat).
3c) Da die 360-Grad-Einteilung erst in der griechischen Antike aufgekommen scheint, halte ich auch eine geometrische Erklärung für möglich. Um einen Kreis aus geradlinigen geometrischen Figuren zu bilden, eignen sich am ehesten grob sechs gleichseitige Dreiecke (Triangulatur des Kreises statt Quadratur des Kreises). Auch das könnte ja den Faktor 6 erklären.
Pertti
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"Wenn jetzt noch sämtliche Religionen verboten werden, bin ich absolut zufrieden."
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05.08.2011 02:13 |
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Emilyjasmin
FBI - Agentin
Dabei seit: 27.08.2010
Beiträge: 385
Herkunft: Bergisches Land
Themenstarter 
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Danke schön! 
| Zitat: |
Original von Pertti
Hat man mit einer Hand das Dutzend voll, zählt man an der anderen Hand einen Finger (/Daumen). Bei fünf Fingern kommt man so auf insgesamt 60.
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Hat man den Daumen der zweiten Hand auch als 12er Potenz eingesetzt so dass 5 Finger 60 bedeuteten oder war der Daumen ein Zählfinger wie an der ersten Hand, so dass die 60 die maximale Zahl war die man mit ZWEI Händen zeigen konnte: 4 mal 12 an der zweiten Hand plus 12 an der ersten Hand? Bzw. ist das überhaupt gesichert ob sie die eine oder andere Variante benutzen?
| Zitat: |
3) Wieso die Babylonier den Vollwinkel bzw. den Kreis nun in 360 Einheiten (Grad) einteilten, ist nicht sicher. Es gibt aber folgende Möglichkeiten.
3a) Wie am zweiten Punkt zu sehen ist, kannten die Sumerer durchaus das ganzfingerweise Abzählen der Hand; sie kannten also auch das Zehnersystem (beide Hände). Das Zehnersystem ist auch an der keilschriftlichen Schreibweise der Zahlen von 1 bis 59 zu erkennen: Es gibt nur zwei Zeichen, die 1 und die 10. Von 1 bis 9 wird das 1-Zeichen entsprechend oft nebeneinander gesetzt, ganze Zehner durch die entsprechende Häufung des 10-Zeichens dargestellt. Eindeutig ein Dezimalsystem. Da nun der Faktor, der aus dem kleinen, dem Dezimalsystem, das große, das Hexagesimalsystem macht, die 6 ist, kann die nächsthöhere Einheit durch eine weitere Multiplizierung mit der 6 entstanden sein. Das wären damit 60 mal 6, also 360.
3b) Ein Multiplizieren der 60 mit 6ergibt mit 360 nahezu die Zahl der Tage eines Jahres. Tatsächlich teilten die alten Mesopotamier das Jahr in 12 Monate á 30 Tage, also in 360 Tage (und alle paar Jahre gabs nen Schaltmonat).
3c) Da die 360-Grad-Einteilung erst in der griechischen Antike aufgekommen scheint, halte ich auch eine geometrische Erklärung für möglich. Um einen Kreis aus geradlinigen geometrischen Figuren zu bilden, eignen sich am ehesten grob sechs gleichseitige Dreiecke (Triangulatur des Kreises statt Quadratur des Kreises). Auch das könnte ja den Faktor 6 erklären.
Pertti |
3b klingt für mich sehr einleuchtend.
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05.08.2011 11:43 |
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Roland_B 
Neuling
Dabei seit: 22.10.2011
Beiträge: 5
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Ich könnte mir auch vorstellen, daß die 360° aus der Navigation oder Vermessung entwickelt wurden. Daß man z.B. den Winkel, den ein Daumen am ausgestreckten Arm verdeckt, als Basis genommen hat und das dann in irgendeine Beziehung zu vorhandenen Zahlensystemen gesetzt hat.
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23.10.2011 16:44 |
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